Wave Equation In One Space Dimension
一次元空間における波動方程式
សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃរលកក្នុងលំហឯកវិមាត្រ(វិមាត្រទោល) ឬសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរអថេរ(១វិមាត្រ+ពេល)នៃរលក
តាមពិតទៅរលក លំយោល រំញ័រ ឬរញ្ជួយគឺដូចគ្នានឹងចលនាទូទៅដែរដែលតែងតែប្រព្រឹត្តទៅក្នុងលំហបីវិមាត្រ(x,y,z) ហើយទីតាំងឬបម្លាស់ទីរបស់រូបធាតុនៅខណៈពេល t ណាមួយច្រើនកំណត់ដោយអនុគមន៍៤អញ្ញាតិ u(x,y,z,t) ។ លក្ខណៈនៃចលនារបស់រលកដាលក្នុងលំហអាចបង្ហាញតាមរយៈសមីការឌីផេរ៉ងស្យែលណាមួយ។ វាមានភាពស្មុគស្មាញច្រើនដើម្បីដោះស្រាយសមីការទាំងនោះជាពិសេសនៅពេលដែលគេគិតវិមាត្រទាំងបីក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ដោយឡែកខាងក្រោមនេះជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលមួយតំណាងឲ្យចលនារលកក្នុងលំហដោយគិតតែវិមាត្រមួយប៉ុណ្ណោះ(មានន័យថាពីរអថេរព្រោះគិតពេលដំណាលរលកផង)។ សមីការនេះជាសមីការងាយជាងគេក្នុងការដោះស្រាយរកអគុមន៍ទីតាំងរបស់រូបធាតុ។ របៀបដោះស្រាយខាងក្រោមត្រូវបានរកឃើញដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសញ្ញាតិបារាំងឈ្មោះ ដាឡាំប៊ែ(Jean le Rond d’Alembert) ហើយរបៀបដោះស្រាយនេះក៏ត្រូវបានគេកំណត់ហៅថា រូបមន្តដាឡាំប៊ែ។
Commentaires